你振奮，你愛惜，花兒努力地開，

你頹廢，你厭惡，花兒努力地開。

早就許諾要把自己的邏輯筆記與大家共享，但一直拖到今天才整理出來，很是抱歉。我這里說的必備，是對于我自己而言的。如果能對大家有所幫助，節(jié)省點時間，也就有些許安慰了。

一.五人五天題(已經(jīng)貼過，看過的網(wǎng)友skip)

J L M N K五個人安排值班，一天3個人，一共五天班。

條件：

1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。

2. N在2，3天值班。

3.連續(xù)兩天只能一人重復。

4.每個人不能連續(xù)工作三天或3天以上。

yms快速引用LSAT法:

先排個簡單方陣(方陣1)，來滿足大方向的條件：即3和4,

一二三四五(代表對應的五人)

一二三四五

第一天1 1 1

第二天2 2 2

第三天3 3 3

第四天4 4 4

第五天5 5 5

第一行：表示第一天排三個人，不管是誰，但總是有三個人上班。

第二行：四、五對應的兩個人在這天一定得上班了，因為要滿足條件3。而另一個人是可以對應一二三的任何一個的(多個網(wǎng)友在這里提出疑問)，因為本來就是隨機的，這時一二三并沒有確定下來(本方陣隨機取了一)。

第三行：同理，按這個方陣排法，二三對應的兩個人在這天一定得上班了。一樣，而另一個人是可以對應四和五的，(本方陣隨機取了四)但在這種情況下，一是不能對應的了，因為要滿足條件4。

第四行，第五行同理。

*大家現(xiàn)在可以看到了，這個方陣只是一種取法，它完全可以變體為(我們稱之為方陣2)：

一二三四五

第一天1 1 1

第二天2 2 2

第三天3 3 3

第四天4 4 4

第五天5 5 5

我們接著用這兩個方陣分別來解題，就可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果是一樣的，即它們其實是一個事件的兩種不同表示形式而已。

解法1：先對照方陣1滿足小條件,即具體的1和2:

1. JM在第一天或第二天中的某一天一起值班。(其實對解下面這個小題沒什么意義，但可能會在解其他小題中用到)

2. N在2，3天值班.那么N對應于“四”

好了,準備工作做完了,現(xiàn)在開始看題目問什么.

比如，K=3, 5,must be:?

那么K對應“三”或“四”,而“四”已由N對應,則K對應于“三”

這樣,在第4天,由“一”“二”“五”上班了,即除去K和N,剩下J M L

結(jié)果推出4 : J M L

解法2：再對照方陣2滿足小條件

2.N依然對應于“四”

比如，K=3, 5,must be:

那么K對應“一”或“四”，而“四”已由N對應,則K對應于“一”，看看結(jié)果，

這樣,在第4天,由“二”“三”“五”上班了，不也是除去對應好了的K和N，剩下J M L么？

說明：我們用一道完整的LSAT題做例子，來體會用這種方法的優(yōu)勢。

the population of a small country is organizedsintosfive clans-N、O、P、S and T.each year exactly three of the five clans participate in the annual harvest ceremonies.the rules spectifying thesgroupsof participation of the clans in the ceremonies are as follows:

each clan must participate at least once in any two consecutive years.

no clan participates for three consecutive years.

participation takes place in cycles,with each cycle ending when each of the five clans has participated three times.only then does a new cycle begin.

no clan participates more than three times within any cycle.

1.which one of the following can be true about the clans' participation in the ceremonies?

A.N participates in the first,second,and third years.

B.N participates in the second,third,and fourth years.

C.both O and S participate in the first and third years.

D.Both N and S participate in the first,third,and fifth years.

E.Both S and T participate in the second,third,and fifth years

2.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in

the first year,which one of the following must be true?

A. N participates in the second and third years.

B. O participates in the third and fourth years.

C. N and O both participate in the third year.

D. P and T both participate in the fifth year.

E. S and T both participate in the fifth year.

3.If in a particular cycle,N,O,and S participate in the ceremonies in the first year and O,S, and T participate in the third year,then which one of the following could be the clans that participate in the fifth year?

A. N,O,P

B. N,O,S

C. N,P,S

D. O,P,S

E. P,S,T

分析：列方陣：

一二三四五

第一年1 1 1

第二年2 2 2

第三年3 3 3

第四年4 4 4

第五年5 5 5

題目1：只有二、三可以同時在第一年和第三年。即C正確。

題目2：因為NOS是任意對應一二三的，所以不能確定選項BCE，(A明顯錯誤)選D。

題目3：第五年由三、四、五參加，四、五對應T、P，而三對應O或S，故選E。

對于類似與這種的五人六天提,照樣可以用到.

&_&機警上的那道五教授12天題，網(wǎng)友wangz對此提出看法并整理如下：

5教授12天其實就是奇奇的7種武器的5人6天題。題目如下：

PQRST五個鳥，排在六天，每天三只。

條件：

1. P<>Q(PQ不能同一天)。

2.沒有人可以連排三天。

3.沒人能在兩個連續(xù)的天中都休息。

條件1，2代入得兩種情況：

1 2 3 4 5 6

P Q P Q P Q

1 2 3 4 5 6

Q P Q P Q P

剩余條件1)元素不三連

2)連續(xù)兩天，每元素至少一次

隱含條件只剩下R S T三元素的雙行排列，連續(xù)兩天RST至少出現(xiàn)一次。至此，剩余條件2)用盡，只剩下這時候?qū)嶋H上成了RST三個元素排6天，每天2人，每人不3連，每連續(xù)的兩天只有1個人相同。則應用yms的方法如下：

一二三

1 1 1

2 1 1

3 1 1

4 1 1

5 1 1

6 1 1

這種抽象的排法實際上只有一種，應用這種抽象的排列就能夠解題了。解題的時候一二三對應與RST，但是對應關(guān)系不定。解題的過程實際上就是先確定對應關(guān)系，然后解題。

比如說如果PST排在第一天，T排在第二天，則那個家伙在前5天排了4次，對比那個圖發(fā)現(xiàn)如下的對應關(guān)系T<-->一，S<-->二，R<-->三，所以T排了4天。

兩個Q安排在前三周里,兩個R也跟這兩個Q安排在同一周里,問第二周有?根據(jù)Q的排列可以知道兩個Q和R排在第一和第三周，則R<-->二，所以第二周的三頭就是PST。

二.三人三天三任務(wù)題(又稱九宮圖題)

其特點是每件事在不同的天由不同的人完成，每天在不同的事情上安排不同的人，該題解法在網(wǎng)上早有探討，且qiqi在其新七種武器中也提及過，偶這里說說解此類題的一個關(guān)鍵性切入點：即對角線方向(兩個方向)，必有一個方向上元素相同。用pp2解密中的組題6示例：

條件：給PQR三個警衛(wèi)分配三個任務(wù)JKL，分別在9、10、11點(大方向)；P必須負責11點的L任務(wù)，P負責K任務(wù)必須在Q負責K任務(wù)之前(小方向)

題目1：Q負責10點的K任務(wù)，下列說法正確的是？

題目2：P負責10點的K任務(wù)，下列說法正確的是？

題目3：R負責K任務(wù)必須在Q負責K任務(wù)之前，下列說法正確的是

分析：列個表(P負責K任務(wù)必須在Q負責K任務(wù)之前，這個條件在具體到某題再用)

9 10 11

J

K

L P

題目1：填入題目所給條件，根據(jù)必有一個方向上元素相同，而“”方向已出現(xiàn)兩個不同元素Q和P，那么只能在“/”上達到一致，填入得

9 10 11

J Q

K Q

L Q P

這樣題目豈不是很好解了？繼續(xù)填入條件：P負責K任務(wù)必須在Q負責K任務(wù)之前，則該表完全確定下來

9 10 11

J R P Q

K P Q R

L Q R P

選項即是對答案，C：Q負責11點的J任務(wù)

題目3：R負責K任務(wù)必須在Q負責K任務(wù)之前，再加上小方向條件：P負責K任務(wù)必須在Q負責K任務(wù)之前，則肯定的是Q負責11點的K任務(wù)，填表得

9 10 11

J R

K Q

L P

根據(jù)必有一個方向上元素相同，而中間元素不能確定：在“”方向P可以達到一致，在“/”方向上R可達到一致。那么存在兩種可能：

1.

9 10 11

J R

K R Q

L R P

將剩下的元素繼續(xù)填入

9 10 11

J Q P R

K P R Q

L R Q P

2.

9 10 11

J P R

K P Q

L P

將剩下的元素繼續(xù)填入

9 10 11

J P Q R

K R P Q

L Q R P

說明：題目3給的答案很簡單，不需要這樣的推理，但在其他的問題中是要用到類似這樣的分析的，我借用它來說明這個規(guī)則的應用。

題目2大家可以用這個方法來練練手：)

三.雙重排列題

此類題，大家切記推出部分隱含！并且一定要把雙重限制條件分清，不可混在一塊。

用LSAT一組題示例：

例：5runners：LNOPS，分在12345個跑道，且每個人代表一個different charity:FGHJK

限制條件：the runner representing K is in lane 4.

P is in the only lane between the lanes of the runners representing F and G.

There are exactly two lanes between O’s lane and the lane of the runner representing G.

S is in a higher-numbered lane than the lane which N is in.

分析：我們列出清晰的雙重限制條件圖：

1 2 3 4 5

K

圖清晰了，接下來的隱含條件也才能比較直觀地推出

根據(jù)第2個限制條件，F(xiàn)和G之間相隔也僅相隔一個，那么lane3對應的為F/G；而若G在lane3，是與限制條件3

矛盾：因為再也不可能有兩個lanes與lane3相隔了。則該題的隱含為：

1 2 3 4 5

O P

F K G

或：

1 2 3 4 5

P O

G F K

推到這里打止，剩下的最后那個限制條件結(jié)合問題再應用。

題目1：能夠代表F的runners有哪些？

題目2：如果N代表J，下面必然正確的是？

題目1：除了對應好了的O和P，L、N、S都行，選D。

題目2：看清楚J是對于runners的第二類限制條件，放在隱含表中：

1 2 3 4 5

N O P

J F K G

或：

1 2 3 4 5

P O N

G F K J

那么第二類限制條件可以完全確定下來了，H對應lane2，選B。

四.關(guān)于選舉投票問題

此類問題，最好列個表格，用√/×來表示題目給出的條件，以求明了。

例：7個法官，2 are conservatives(2c),2 are moderates(2m),3 are liberals(3l),they voted for (√)or else against (×)granting Datalog Corporation’s petition.

限制條件:if the 2c and at least 1l voted the same way as each other,then both 2m voted that way. If the 3l voted the same way as each other,then no conservatives voted that way.

At least 2 judges voted for D,and at least 2 judges voted against D.

At least 1c voted against D.

分析：抓住最后一個限制條件來分：

c c m m l l L

×√? ?√×?

××? ?√√√

×××××√√

實際上也就這三種情況，不要再細分了，？部分是要根據(jù)具體的題目怎么問再確定的。

題目：如果恰恰2 judges voted against D，下面必然正確的是？

解：那么對應的是前兩種情況，，即？部分全部填入√，可以看出兩者共同點是2個m都voted for D，選A。

五.關(guān)于LSAT中大家遇到的飛行員題

看清題意，弄清條件，這是我們在現(xiàn)場尤其要注意的。

例：planes 1,2,3and 4are available to fly in an air show.

Pilots A,B and C are all aboard planes that are flying in the air show and they are the only qualified pilots in the show.

Copilots D,E, and F are all aboard planes that are flying in the air show and they are the only qualified copilots in the show.

……

說明：此題非常簡單，而以前曾經(jīng)在網(wǎng)上就它討論得沸沸揚揚，關(guān)鍵在于沒看清題目，我在available和aboard上加了下劃線，所以題意是說：并不是在an air show中飛機1、2、3、4都要fly，但飛行員ABCDEF是全都要上天的，即他們是要進行全分配的。抓住這個隱含，題目就會迎刃而解(ETS其實很不匝地的^_^)

六.培養(yǎng)對特殊條件的感覺

1.在解題中，如果覺得沒有什么隱含條件可推，并且不知道從哪里著手，這時就要注意特殊條件了，往往涉及特殊條件的選項就是問題的答案，練練pp2中的組題57三維排列題。

2.目前的GRE考題，偶個人覺得對比LSAT來說，還是有一段距離的，在解題中并不需要列出所有的情況，大家要靈活應用排除法！節(jié)省現(xiàn)場時間。如當問到：

the committee must include at least one representative from which one of the following pairs?偶個人覺得不要從正面來推，而是從反面來看選項，即除掉選項中給的元素，將剩下的元素進行排列，看能不能滿足題目要求，若不能滿足要求了，那么該選項即為答案。

3.給一道例題，體會一下解題技巧

例：7個jugglers GHKLNPQ中選6個，分別分配到team1和2的front、middle、rear三個位置

限制條件：如果G/H/G和H被選，他/他們被分配到front位置。

如果K被選，他被分配到middle。

如果L被選，他被分配到team1。

P和K都不能和N在一隊。

P不能和Q在一隊。

如果H在team2，那么Q被分配到team1的middle。

題目：which one of the following is an acceptable list of assignments of jugglers to team 1?

A. front:G; middle:K; rear:L

B. front:G; middle:K; rear:P

C. front:L; middle:K; rear:Q

D. front:Q; middle:K; rear:P

E. front:Q; middle:L; rear:N

如果我們按一般解題步驟，可能比較費力，現(xiàn)在從選項來看：H不在隊1，而根據(jù)最后一個限制條件，如果H在隊2，Q被分配到team1的middle，但選項與其沖突，那么可以肯定的是H并沒有入選！有了這個隱含，這個題目就很好解了！大家可以自己試試。

4.在某些分組題目中，是需要推出所有的分組情況的，這時要抓住特殊條件來進行恰當?shù)姆纸M。如果題目給出了這樣的條件：of the three areas A,B和C，exactly two are reduced.那么就要按AB/BC/AC來進行分組。

5.錢的邏輯中的填坑和同性原則，屬基本的解題技巧，這里就不畫蛇添足了：)綜合以上，往往現(xiàn)場解難題順手與否，在于你對特殊條件的體會與靈活運用。

最后，預祝大家邏輯取得好的成績。

來源: 太傻網(wǎng)